GALILEO: LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

1. A partir de los datos que se nos da en el vídeo, hemos hecho la siguiente tabla:



La gráfica que hemos realizado a partir de los datos anteriores es la siguiente:



2.
v (t) = incremento de y/ incremento de t
Tramo 1: v= 0,025 m - 0 m/ 0,08 s - 0 s = 0,025 m /0,08 s = 0,31 m/s
Tramo 2: v= 0,12 m - 0,025 m/0,16 s - 0,08 s= 0,095 m/0,08 s = 1,19 m/s
Tramo 3: v= 0,27 m - 0,12 m/0,24 s - 0,16 s= 0,15 m/0,08 s= 1,88 m/s
Tramo 4: v=0,49 m - 0,27 m/0,32 s - 0,24 s=0,22 m/ 0,08 s= 2,75 m/s
Tramo 5: v= 0,78 m - 0,49 m/ 0,4 s - 0,32 s=0,29 m/0,08 s= 3,63 m/s
Tramo 6: v=1,13 m -0,78 m/ 0,48 s-0,4 s=0,35 m/0,08 s=4,38 m/s

Como podemos observar, la bola cada vez tiene una velocidad mayor. Esto nos demuestra que el movimiento seguido por la bola es un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, en el cual su aceleración se corresponde con la gravedad.

3.La gráfica obtenida al comparar la velocidad con el tiempo es la siguiente:



Este gráfico, a pesar de los errores de cálculo, presenta una línea recta. Esto nos muestra que la pendiente de la recta v-t, es decir, la aceleración , es siempre la misma. Así podemos comprobar que el movimiento descrito por la bola es un MRUA, con velocidad inicial = 0 m/s. Esto quiere decir que es un movimiento de caída libre. La aceleración equivale a la gravedad (9,8 m/s^2). Este gráfico si cubre las expectativas que teníamos, ya que nosotros sabemos que un MRUA de caída libre tiene velocidad inicial = 0 m/s, que la velocidad va aumentando cada vez, y que la gráfica describe una parábola (todo esto ha sucedido en nuestro experimento).
4.Para calcular la aceleración, es decir, la gravedad, lo hacemos a través de la pendiente de la recta. Cogemos uno de los tramos al azar.
g=incremento de v/incremento de t
g=4,38-3,63/0,48-0,4 = 0,75/0,08=9,38 m/s^2
El valor que hemos obtenido de la gravedad y el valor real de ésta no discrepan en mucho. La diferencia o discrepancia que hemos obtenido es de 0,42 m/s^2.
5.Hemos tenido una pequeña discrepancia con el dato teórico y el dato experimental. Esto se puede deber a que no precisamos mucho al tomar las distancias recorridas o al tomar los segundos que tardaban en recorrer las bolas. Quizás haya discrepancias también por el redondeo de cifras que hemos hecho al calcular las velocidades.

Este vídeo trata del descubrimiento que hizo Galileo:
http://www.youtube.com/watch?v=xGErI2_Xc1c

ERATÓSTENES: MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA

EXPERIMENTO DE ERATÓSTENES
En esta entrada vamos a explicar el proceso que hemos seguido para calcular la medida del radio de la Tierra, así como hizo Eratóstenes en el año 240 a.C.
Eratóstenes decidió comenzar a hacer el experimento cuando observó que algo raro ocurría. Se dió cuenta de que el día más largo del año ocurría algo extraño. En Siena, una columna o un objeto que estuviera verticalmente al suelo no proyectaba sombra a las 12 del mediodía. También se dió cuenta de que en los pozos el sol se reflejaba en el mismo, por lo que llegó a la conclusión de que el sol estaba en su altura máxima en ése momento. Cuando esto ocurrió, Eratóstenes quiso seguir investigando, por lo que colocó un gnomon (palo vertical perpendicular al suelo) en Alejandría, también el día más largo del año. De esta manera observó que en Alejandría la estaca que había colocado sí producía una sombra.
Así, comenzó a pensar y llegó a la conclusión de que la tierra no podía ser plana, por lo que al tener una forma esférica se podía entender que en un lugar se produciese una sombra y en otro no.
Como el Sol se encuentra muy lejos de la Tierra, los rayos, al llegar a ésta, llegan verticales.
Eratóstenes calculó la distancia que había entre Siena y Alejandría (800 km), para poder así calcular el radio de la tierra. También sabía que la distancia entre las dos ciudades era de 7 grados sobre la superficie de la Tierra.

NUESTRO EXPERIMENTO
En el colegio, nosotros intentamos hacer el mismo experimento que hizo Erastótenes.
En primer lugar, el material que utilizamos fue:
- Un recogedor que tenía la función de gnomon.
- Papel continuo
- Una plomada
- Un metro
- Un compás
- Un rotulador
- Una brújula
- Un reloj
- Cinta adhesiva


El proceso que seguimos para realizar el experimento fue el siguiente:
En primer lugar, tomamos el papel continuo, y lo colocamos en el suelo. Hay que intentar que el suelo esté lo más liso posible. Otra cosa que hay que tener en cuenta es que tenemos que colocar el papel en sentido este-oeste. Esto lo conseguiremos utilizando la brújula.
En segundo lugar, cuando tenemos todo colocado, colocamos el gnomon, en este caso un recogedor, trazamos su contorno sobre el papel continuo, y cada 5 o 0 minutos comenzamos a tomar medidas de la sombra del gnomon, y, al lado de cada medida precisamos la hora en la que fue tomada, para más adelante poder saber la hora de máxima altura del sol.
De esta manera, comenzamos a percatarnos de que la trayectoria formada por las distintas marcas que habíamos realizado era una parábola, aunque muy poco acentuada.


2. Calculos para el radio de la tierra:
Hemos escogido para hacer la medida del radio de la tierra el IES Rio de los Granados, ya que es le que mejor corresponde a la latitud del Colegio base

El Colegio Base está a 56,56 km del paralelo 40 mientras que el IES Rio de los Granados está a -243,75 km. Entre ambos hay una distancia de 300,31km.
En nuestro colegio al mediodia el sol daba un angulo de 41,04 grados y en el IES Rio de los Granados era de 52,25 grados.

Según hizo Erastotenes primero restó los angulos para asi obtener el angulo con centro en el radio de la tierra que pasaba por ambos puntos de toma de angulos: 52,25-48,96=3,29 grados



El siguiente paso que dió Erastotenes fue medir el perimetro de la tierra con una secilla regla de tres:

con lo que x=(360*300.31)/3,29 -> x=32860,66 km es el perimetro de la tierra lo que es igual al radio multiplicado por 2 y por pi. Con lo que supo finalmente que le radio de la tierra es el perimetro de esta entre 2 pi. R=32860,66/(2*3,14) -> R=5229,93 km es el resultado del radio de la tierra con un pequeño margen de error

El principio fundamental de la hidrostática

1.
Características del dinamómetro:Es un instrumento que sirve para medir fuerzas. Consiste en un muelle que está en un cilindro, y tiene dos ganchos (uno en cada extremo). Cuando se ejerce una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro se mueve indicando la fuerza. Los muelles de los dinamómetros son elásticos, por si la fuerza que hay que medir es muy grande.
Características de la balanza: Es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto. Para realizar las mediciones existen patrones de masa. Los resultados de las mediciones de una balanza no varían con la aceleración de la gravedad.
Características del calibre: Es un instrumento que sirve para medir dimensiones de objetos pequeños.Es un instrumento muy delicado. Con unas piezas especiales se puede medir dimensiones internas y profundidades.Permite medir longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro.
El dinamómetro,la balanza y el calibre tienen una alta precisión. La precisión del dinamómetro es de 0,02 N. La precisión del calibre es de 0,01 cm.
Para conseguir una mayor exactitud en el dinamómetor y la balanza tenemos que seguir unos procedimientos.
En el caso del dinamómetro, puede ser que el gancho no esté en la posición inicial, por lo que al medir una fuerza no sería exacta. Para ello hay que girar el gancho y asegurarse de que esté en el 0. En el caso de la balanza, es posible que aún se esté marcando una parte de una medida que se ha medido anteriormente. Por ello hay que "actualizarla" antes de medir la masa de un objeto (poner la balanza a 0)



Dinamómetro



Balanza



Calibre


2.

El peso es una fuerza, por lo que se mide en unidades de fuerza. En el Sistema Internacional se mide en newtons (N). También se puede medir en kilogramos-fuerza o en kilopondios.
La masa es la cantidad de materia de un cuerpo, y se mide en kilogramos (kg) en el Sistema Internacional. También se puede medir en gramos.
El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo. Se mide en el Sistema Internacional en metros cúbicos, pero también se puede medir en litros.
La masa (M) es una magnitud fundamental, y el peso y el volumen son magnitudes derivadas.

La ecuación de dimensiones del volumen es:


La ecuación de dimensiones del peso es:
F = m·kg·s-2


3

a)
Si aplicamos la ecuación de peso P=mg, observamos que, al despejar m, la ecuación queda de la siguiente manera: así m=p/g. Tras esto, sustituimos cada concepto por su valor.

1º esfera(plateada)
p=0,67N
g= 9,81 m/s2

m= 0,67/9,81=0,068 kg= 68 g
La masa de la esfera negra es de 68 gramos.

2º esfera (negra)
p= 0,22N
g= 9,81 m/s2

m= 0,22/9,81 = 0,022kg=22g
La masa de la esfera negra es de 22 gramos.

b) Ambas esferas tienen el mismo diámetro, y éste es 0,8 cm. De aquí obtenemos que el radio de las esferas es de 0,4 cm.

4
El volumen de una esfera es:


Por ello, como sabemos que las dos eferas tienen el mismo radio, podemos obtener la conclusión de que las dos esferas también tendrán el mismo volumen.
El volumen de las esferas es:
V=4/3 x 3,14x0,4^3
V=4/3x 3,14 x 0,064
V=0,27 cm^3


El volumen de ambas esferas es de 2,14 centímetros cúbicos.

La densidad de las esferas se calcula según la siguiente fórmula:d=m/V
Esfera plateada:
m=68 g=0,068kg
V=0,27 cm^3
d=0,068/0,27=0,25 kg/cm^3

Esfera negra:
m=22g=0,022 kg
V=0,27 cm^3
d=0,022/0,27=0,081 kg/cm^3

5
Según las indicaciones que nos da el video:
El empuje de la bola negra pasa de 0,21 a 0,14 N. Se diferencia en 0,7 N
El empuje de la bola plateada pasa de 6,75 N a 6 N. Se diferencia en 0,75 N

Según los resultado teóricos nos da que la fuerza que han experimentado ambas bolas ha de ser: gravedad por volumen desalojado y por la densidad del cuerpo desalojado.
d=0,01 Kgr/cm cúbicos
v=8,39 cm cúbicos
g=9,81m/s
->1*8,39*9,81=0,824 N es la diferencia teórica que deberiamos apreciar al contrastar el peso de la bola en el aire con el peso de la bola en el recipiente con agua. Esto vale para ambas bolas, pues lo que interviene es el volumen desalojado no la masa que tenga cada bola. Estos son los fallos de los experimentos posiblemente producidos por la precisión de las herramientas utilizadas.

Capítulo 10 De Arquímedes a Einstein

1. Investiga sobre los parámetros y métodos utilizados para datar la edad del Universo y haz un pequeño resumen de la información que encuentres. No olvides poner imágenes relacionadas y citar las fuentes.

Es muy dificil decir con una buena precisión la edad del universo, pero los cientificos a través de muchos metodos han conseguido alcanzar una buena aproximación. Para ello hacen uso de datos recopilados por telescopios muy potentes (el hubble es el más fiable actualmente), mediante estos telescopios los científicos pueden saber la edad de las estrellas, ya que con estas pasa algo muy curios y es que cuanto más viejas adoptan un color cada vez más claro y pasan a despedir menos calor. Para datar la edad del universo cogen como referencia las llamadas "enanas blancas", las más antiguas de este tipo se sabe que tienen 13000 millones de años. Al tener en cuenta tambien que transcurrieron unos 1000 millones de años hasta la creación de las primeras estrellas, según suscalculos pueden decir que la edad del universo desde la explosión del Big-Bang es de entre 13000 millones y 14000 millones de años.


2- Busca la definición de onda en física y los parámetros que la definen

En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como aire, agua, el vacío...


Los parámetros de la onda son los siguientes:

La amplitud: es la altura máxima que alcanza cada punto del medio al ser perturbado.

La longitud de onda: es la distancia que se recorre por la perturbación al realizar una onda completa.

El período:es el tiempo asociado a la longitud de onda que tarda para realizarse una onda completa.

La frecuencia: es la cantidad de oscilaciones completas que se realizan en la unidad del tiempo.

La velocidad de onda: depende del tipo de la onda y del medio en el que se propaga.

La ecuación de la onda:es una onda que se propaga a partir del sistema que emite y a medida que se analiza, provoca oscilaciones de algún tipo en los puntos del espacio de alcance.



3- ¿Qué quiere decir Einstein con la frase: "Dios no juega a los dados"?

Lo que quería decir con esa frase es que no hay movimientos al azar en el Universo, que toda naturaleza se sujeta a leyes matemáticas. En otras palabras, lo que nos viene a decir es que el azar no existe, por lo que no existe ningún efecto sin causa previa.


4.Busca información sobre los conceptos causalidad y determinismo. Haz un análisis del motivo por el cual dichos conceptos se ven afectados por la interpretación probabilística de la función de ondas y en que medida eso puede ser un problema.

Causalidad: Es la relación que existe entre la causa y el efecto de algo.

Determinismo: Intenta analizar las cosas sin contar con el azar, y encontrando una única respuesta a cada cosa.

Como podemos observar, los términos de causalidad y determinismo tienen una cosa en común, y ésta es que anulan la posibiilidad de basarse en el azar. La interpretación de la función de ondas se basa en el azar, por lo que el problema está en que no hay explicación de ésta sin basarse en el azar, por lo que supone un problema en la causalidad y el determinismo.

5-Atrevete a hacer una interpretación de lo que quiere decir el autor al escribir: "¿cómo sabemos que la Luna está ahí cuando no la miramos? (Al principio de la página 239).

Solemos saber la posición de los objetos porque los vemos, pero eso no quiere decir que el objeto no tenga que estar solo porque no lo vemos.Con la luna pasa que por leyes que hoy dia conocemos sobre el movimiento de la tierra el sol y la luna, sabemos que hay noches en los que la luna no se va a ver (luna nueva) debido a que el sol no hará que su reflejo nos llegue hasta nosotros, pero sin embargo si que está ahi aunque no la veamos. Siempre estará ahí pero no siempre la podremos ver, la luna es un claro ejemplo de que no solo tenemos que fiarnos de nuestros sentidos si no tambien de nuestro cerebro que nos puede dar una explicación razonable respectoa a cualquier suceso.



6- ¿Serías capaz de hacer un pequeño resumen del vídeo mencionando: el Principio de Indeterminación de Heisenberg, la ecuación de Schrödinger, la dualidad onda-corpúsculo y el colapso de la función de ondas?
Lo que ocurre es lo siguiente:

Unas canicas son lanzadas a través de una rendija, y se queda una tira que es la trayectoria de la canica. Cuando se pone una rendija más, pasa lo mismo, pero ocurre en las dos tiras.
Si se hace lo mismo con agua, cuando la onda pasa por una sola rendija ocurre más o menos lo mismo que con las canicas. Cuando se pone otra rendija, se cancelan las ondas unas a otras, hay una franja en la que las ondas tienen mayor intensidad, y muchas franjas que rompen el patrón definido por la rendija y que tienen una intensidad menor. --> Teoría de la Indeterminación + Colapso de función de ondas.
Cuando se hace el mismo experimento con electrones, ocurre lo siguiente: con una sola rendija pasa lo mismo que con las canicas y con el agua. Con dos rendijas ocurre lo mismo que con el agua.
El científico intenta cambiar lo que pasa, por lo que va lanzando cada electrón uno a uno para ue no se cancelen, pero el resultado no cambia. Así, el científico llega a la conclusión de que el electrón se divide antes de atravesar la doble rendija, y cuando pasa la rendija se vuelve a unir, por lo que se anula. Luego, el científico intenta ver qué le pasa al electrón cuando pasa por la rendija, y así descubre que ocurre más o menos lo mismo que a las canicas, quedándose con un gran dilema que aún no ha podido resolver.

Hecho por: Oscar Blanco y Yael Cohen